« مساحت متوازی‎اضلاع »

امروزه می‎خواهیم چند فعالیت انجام بدهیم . گاهی اوقات اعضای گروه را شما خودتان انتخاب می‎‎کردید و گاهی اوقات من انتخاب می‎کردم ولی امروز می‎خواهیم بطور تصادفی اعضای گروه همان را انتخاب کنیم . لطف کنید همه عزیزان جلو بیایند.

  مفسر :

دانش‎آموزانی که در این فعالیت شرکت نمودند هیچگونه تمرین مقدماتی انجام ندادند.  

  معلم :

هرکدام یک کارت انتخاب کنید. دستور کارتان را بعد از اینکه کارتتان را برداشتید به شما می‎گویم، کارتتان را بگیرید بالا، کارتهای همرنگ در یک گروه قرار بگیرند. دست هر یک از شما ، یک کارت است . با کنار هم قرار دادن این کارتها شکل چهارضلعی درست کنید که اضلاع آن دو به دو باهم مساوی و موازی باشند.  

  گروه کارت صورتی : کارتتان را به بچه‎ها نشان بدهید. اضلاع آن با هم مساوی و موازی هستند .

معلم : شکلی که درست کردید مستطیل بود یا متوازی‎الاضلاع به این شکل نگاه کنید باتوجه به این کارتها دو راه پیشنهاد کنید که با کمک کارتهایتان بتوانید مساحت متوازی‎الاضلاع را بدست آورید.
حالا شما خط‎کش را بردارید، اضلاع شکل را اندازه بگیرید، یکبار شکل متوازی‎الاضلاع را و یک بار شکل مستطیل را .  

معلم: بگوئید چکار کردید؟ چگونه متوازی‎الاضلاع همان مستطیل است؟
دانش‎آموز: مساحت مثلث را بدست می‎آوریم ضربدر صد می‎کنیم سپس مساحت مستطیل را بدست می‎آوریم و در پایان آن دو را با هم جمع می‎کنیم که در نهایت مساحت متوازی‎الاضلاع بدست می‎آید.
خوب بچه‎ها با خط کش و خودکاری که در اختیار دارید مساحت متوازی‎الاضلاع و مستطیل را بدست آورید.
این مساحت را از دو راه بدست آورید.
معلم : فرصت تمام شد. کدام گروه آمادگی جواب دارد.
گروه کارت آبی،‌بیائید پای تخته و بصورت عملی نشان بدهید.
ابتدا مساحتها را جداجدا حساب می‎کنیم .
طول مستطیل 8 و عرض مستطیل 4 مساحت مستطیل برزگ بدست می‎آید.
 

  32 = 4×8
سپس ، مساحت مستطیل کوچک را بدست می‎آوریم. طول 5 و عرض 4 است.
20 = 4×5
مساحت مستطیل با مساحت متوازی‎الاضلاع برابر است. 52=20+32

گروه بعدی :
دو تا مثلث را کنار هم قراردادیم مربع بدست آمد.
52=4×13
این مستطیل را کنار هم قرار دادیم طول آن را 13 و عرض آن 4 است از ضرب این دو عدد مساحت را بدست آورده‎ایم . نتیجه گرفتیم که اگر شکل ما مستطیل باشد مساحت آن 52 بدست می‎آید.
اگر شکل متوازی‎الاضلاع باشد باز مساحت 52 بدست می‎آید.  

  معلم : به کارتتان نگاه کنید و بگوئید ضلع بزرگ متوازی‎الاضلاع کدام مستطیل است و با ضلع بزرگ مستطیل کدام ضلع متوازی‎الاضلاع است .

دانش‎‎آموز: ضلع بزرگ متوازی‎الاضلاع ، طول مستطیل می‎شود.
معلم : خوب فکر کنید و بگوئید ضلع بزرگ مستطیل کدام ضلغ متوازی‎الاضلاع است. روی شکل توضیح دهید.
دانش‎آموز : ضلع بزرگ مستطیل ، قاعده متوازی‎الاضلاع است. معلم ضلع کوچک مستطیل ، کدام ضلع متوازی‎الاضلاع است ؟
دانش‎آموز : ارتفاع (طول)
معلم : باتوجه به بخشهای گذشته،‌ بگوئید مساحت متوازی‎الاضلاع به چه صورتی به دست می‎آید .
معلم : یکی از گروهها بیاید پای تخته ، در یک جمله بگویئد مساحت متوازی‎الاضلاع چگونه به دست می‎آید .
داش‎آموز : ما گفتیم که عرض مستطیل، ارتفاع متوازی‎الاضلاع است و طول مستطیل هم قاعده متوازی‎الاضلاع است .
مساحت متوازی‎الاضلاع= ارتفاع × قاعده  

  معلم: بچه‎ها آیا می‎توان این فرمول را به شکل دیگری نوشت؟

بچه‎ها: مساحت متوازی‎الاضلاع = (ارتفاع ) ضلع کوچک × ضلع بزرگ (قاعده)
معلم : بچه‎ها فکر می‎کنید این جمله‎ای که نوشتید در همه متوازی‎الاضلاعها صادق است . یعنی همه متوازی‎الاضلاع از نظر مساحت با هم یکسانند؟
دانش‎آموزان : باید امتحان کنیم .
معلم : من شکلهایی تهیه کرده‎ام که عدد آن بر روی آنها نوشته شده است.
دانش‎آموز : نتیجه می‎گیریم که در تمام موارد قاعده × ارتفاع است .
معلم : پس یاد گرفتیم که تمامی متوازی‎الاضلاعها به این قاعده که دوست شما گفت بدست می‎آید . یعنی :
مساحت متوازی‎الاضلاع = قاعده × ارتفاع